簡約 (2x+4)/(5x+2)-(2x+1)/(x-3)

解

簡約

\frac{2 x + 4}{5 x + 2} - \frac{2 x + 1}{x - 3}

\frac{- 8 x ^{2} - 11 x - 14}{( x - 3 ) ( 5 x + 2 )}

解答ステップ

\frac{2 x + 4}{5 x + 2} - \frac{2 x + 1}{x - 3}

以下の最小公倍数:

5 x + 2, x - 3 : (x - 3) (5 x + 2)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{( 2 x + 4 ) ( x - 3 )}{( x - 3 ) ( 5 x + 2 )} - \frac{( 2 x + 1 ) ( 5 x + 2 )}{( x - 3 ) ( 5 x + 2 )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{( 2 x + 4 ) ( x - 3 ) - ( 2 x + 1 ) ( 5 x + 2 )}{( x - 3 ) ( 5 x + 2 )}

簡素化

(2 x + 4) (x - 3) - (2 x + 1) (5 x + 2) : - 8 x^{2} - 11 x - 14

= \frac{- 8 x ^{2} - 11 x - 14}{( x - 3 ) ( 5 x + 2 )}