faktorisieren 27x^3+64y^6

Lösung

faktorisieren

27 x^{3} + 64 y^{6}

(3 x + 4 y^{2}) (9 x^{2} - 12 x y^{2} + 16 y^{4})

Schritte zur Lösung

27 x^{3} + 64 y^{6}

Wende Exponentenregel an

= (3 x)^{3} + (4 y^{2})^{3}

Wende Formel zur Summe von dritten Potenzen an:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(3 x)^{3} + (4 y^{2})^{3} = (3 x + 4 y^{2}) ((3 x)^{2} - 3 x \cdot 4 y^{2} + (4 y^{2})^{2})

= (3 x + 4 y^{2}) ((3 x)^{2} - 3 x \cdot 4 y^{2} + (4 y^{2})^{2})

Vereinfache

(3 x)^{2} - 3 x \cdot 4 y^{2} + (4 y^{2})^{2} : 9 x^{2} - 12 x y^{2} + 16 y^{4}

= (3 x + 4 y^{2}) (9 x^{2} - 12 x y^{2} + 16 y^{4})

s im pl i f y 7 (128 x^{7})^{2}

s im pl i f y \frac{6 \times 1 0 ^{5}}{2 \times 1 0 ^{3}}

s im pl i f y \frac{4 i}{2}

s im pl i f y \frac{0}{i}

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{4}{3})