it

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popolare Algebra >

espandere (4t-1)^4

Soluzione

espandere

(4 t - 1)^{4}

Soluzione

256 t^{4} - 256 t^{3} + 96 t^{2} - 16 t + 1

Fasi della soluzione

(4 t - 1)^{4}

Applicare il teorema binomiale:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 4 t, b = - 1

= i = 0 \sum 4 (i 4) (4 t)^{(4 - i)} (- 1)^{i}

Espandere la sommatoria

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (4 t)^{4} (- 1)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (4 t)^{3} (- 1)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (4 t)^{2} (- 1)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (4 t)^{1} (- 1)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (4 t)^{0} (- 1)^{4}

Semplificare

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (4 t)^{4} (- 1)^{0} : 256 t^{4}

Semplificare

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (4 t)^{3} (- 1)^{1} : - 256 t^{3}

Semplificare

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (4 t)^{2} (- 1)^{2} : 96 t^{2}

Semplificare

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (4 t)^{1} (- 1)^{3} : - 16 t

Semplificare

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (4 t)^{0} (- 1)^{4} : 1

= 256 t^{4} - 256 t^{3} + 96 t^{2} - 16 t + 1

Esempi popolari

semplificare 1/4 x^2-1

s im pl i f y \frac{1}{4} x^{2} - 1

fattorizzare 6a^2-19a+10

f a c t or 6 a^{2} - 19 a + 10

semplificare 3+16x^2+55x-72

s im pl i f y 3 + 16 x^{2} + 55 x - 72

semplificare-((220)/(45.87+45))

s im pl i f y - (\frac{220}{45.87 + 45})

semplificare 1/(2sqrt(x))+1/(2sqrt(x))

s im pl i f y \frac{1}{2 x} + \frac{1}{2 x}