簡約 sqrt((x^2-1)^2-1)

解

簡約

(x^{2} - 1)^{2} - 1

x x^{2} - 2

解答ステップ

(x^{2} - 1)^{2} - 1

拡張

(x^{2} - 1)^{2} - 1 : x^{4} - 2 x^{2}

= x^{4} - 2 x^{2}

共通項をくくり出す

x^{2} : x^{2} (x^{2} - 2)

= x^{2} (x^{2} - 2)

累乗根の規則を適用する:

ab = a b,

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

x^{2} (x^{2} - 2) = x^{2} x^{2} - 2

= x^{2} x^{2} - 2

累乗根の規則を適用する:

a^{2} = a,

, 以下を想定

a \geq 0

x^{2} = x

= x x^{2} - 2