簡約 7/(sqrt(3+\sqrt{2))}

解

簡約

\frac{7}{3 + 2}

(3 - 2) 3 + 2

十進法表記

3.33174 \dots

解答ステップ

\frac{7}{3 + 2}

共役で乗じる

\frac{3 + 2}{3 + 2}

= \frac{7 3 + 2}{3 + 2 3 + 2}

3 + 2 3 + 2 = 3 + 2

= \frac{7 3 + 2}{3 + 2}

共役で乗じる

\frac{3 - 2}{3 - 2}

= \frac{7 3 + 2 ( 3 - 2 )}{( 3 + 2 ) ( 3 - 2 )}

(3 + 2) (3 - 2) = 7

= \frac{7 ( 3 - 2 ) 3 + 2}{7}

数を割る:

\frac{7}{7} = 1

= (3 - 2) 3 + 2