展開する (2a^2-x+4)^2

解

展開する

(2 a^{2} - x + 4)^{2}

4 a^{4} + 16 a^{2} + x^{2} - 4 x a^{2} - 8 x + 16

解答ステップ

(2 a^{2} - x + 4)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(2 a^{2} - x + 4)^{2} = (2 a^{2} - x + 4) (2 a^{2} - x + 4)

= (2 a^{2} - x + 4) (2 a^{2} - x + 4)

括弧を分配する

= 2 a^{2} \cdot 2 a^{2} + 2 a^{2} (- x) + 2 a^{2} \cdot 4 - x \cdot 2 a^{2} - x (- x) - x \cdot 4 + 4 \cdot 2 a^{2} + 4 (- x) + 4 \cdot 4

簡素化

2 a^{2} \cdot 2 a^{2} + 2 a^{2} (- x) + 2 a^{2} \cdot 4 - x \cdot 2 a^{2} - x (- x) - x \cdot 4 + 4 \cdot 2 a^{2} + 4 (- x) + 4 \cdot 4 : 4 a^{4} + 16 a^{2} + x^{2} - 4 x a^{2} - 8 x + 16

= 4 a^{4} + 16 a^{2} + x^{2} - 4 x a^{2} - 8 x + 16