vereinfachen log_{2}((xy)^{10})

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} ((x y)^{10})

10 lo g_{2} (x) + 10 lo g_{2} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{2} ((x y)^{10})

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), angenommen x > 0

lo g_{2} ((x y)^{10}) = 10 lo g_{2} (x y)

= 10 lo g_{2} (x y)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{2} (x y) = lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y)

= 10 (lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y))

Wende das Distributivgesetz an:

a (b + c) = ab + a c

10 (lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y)) = 10 lo g_{2} (x) + 10 lo g_{2} (y)

= 10 lo g_{2} (x) + 10 lo g_{2} (y)

s im pl i f y 20 \times 7

s im pl i f y + 7 - \frac{5}{4}

s im pl i f y 4 - 8^{\frac{2}{3}}

s im pl i f y 4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4

s im pl i f y \frac{( 3 5 )}{( 3 5 )}