因数 36a^4-25b^4

解

因数

36 a^{4} - 25 b^{4}

(6 a^{2} + 5 b^{2}) (6 a^{2} - 5 b^{2})

解答ステップ

36 a^{4} - 25 b^{4}

36 a^{4} = (6 a^{2})^{2}

25 b^{4} = (5 b^{2})^{2}

= (6 a^{2})^{2} - (5 b^{2})^{2}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(6 a^{2})^{2} - (5 b^{2})^{2} = (6 a^{2} + 5 b^{2}) (6 a^{2} - 5 b^{2})

= (6 a^{2} + 5 b^{2}) (6 a^{2} - 5 b^{2})