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Beliebt Algebra >

erweitern (4+2y)^8

Lösung

erweitern

(4 + 2 y)^{8}

Lösung

65536 + 262144 y + 458752 y^{2} + 458752 y^{3} + 286720 y^{4} + 114688 y^{5} + 28672 y^{6} + 4096 y^{7} + 256 y^{8}

Schritte zur Lösung

(4 + 2 y)^{8}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 4, b = 2 y

= i = 0 \sum 8 (i 8) \cdot 4^{(8 - i)} (2 y)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{8 !}{0 ! ( 8 - 0 ) !} \cdot 4^{8} (2 y)^{0} + \frac{8 !}{1 ! ( 8 - 1 ) !} \cdot 4^{7} (2 y)^{1} + \frac{8 !}{2 ! ( 8 - 2 ) !} \cdot 4^{6} (2 y)^{2} + \frac{8 !}{3 ! ( 8 - 3 ) !} \cdot 4^{5} (2 y)^{3} + \frac{8 !}{4 ! ( 8 - 4 ) !} \cdot 4^{4} (2 y)^{4} + \frac{8 !}{5 ! ( 8 - 5 ) !} \cdot 4^{3} (2 y)^{5} + \frac{8 !}{6 ! ( 8 - 6 ) !} \cdot 4^{2} (2 y)^{6} + \frac{8 !}{7 ! ( 8 - 7 ) !} \cdot 4^{1} (2 y)^{7} + \frac{8 !}{8 ! ( 8 - 8 ) !} \cdot 4^{0} (2 y)^{8}

Vereinfache

\frac{8 !}{0 ! ( 8 - 0 ) !} \cdot 4^{8} (2 y)^{0} : 65536

Vereinfache

\frac{8 !}{1 ! ( 8 - 1 ) !} \cdot 4^{7} (2 y)^{1} : 262144 y

Vereinfache

\frac{8 !}{2 ! ( 8 - 2 ) !} \cdot 4^{6} (2 y)^{2} : 458752 y^{2}

Vereinfache

\frac{8 !}{3 ! ( 8 - 3 ) !} \cdot 4^{5} (2 y)^{3} : 458752 y^{3}

Vereinfache

\frac{8 !}{4 ! ( 8 - 4 ) !} \cdot 4^{4} (2 y)^{4} : 286720 y^{4}

Vereinfache

\frac{8 !}{5 ! ( 8 - 5 ) !} \cdot 4^{3} (2 y)^{5} : 114688 y^{5}

Vereinfache

\frac{8 !}{6 ! ( 8 - 6 ) !} \cdot 4^{2} (2 y)^{6} : 28672 y^{6}

Vereinfache

\frac{8 !}{7 ! ( 8 - 7 ) !} \cdot 4^{1} (2 y)^{7} : 4096 y^{7}

Vereinfache

\frac{8 !}{8 ! ( 8 - 8 ) !} \cdot 4^{0} (2 y)^{8} : 256 y^{8}

= 65536 + 262144 y + 458752 y^{2} + 458752 y^{3} + 286720 y^{4} + 114688 y^{5} + 28672 y^{6} + 4096 y^{7} + 256 y^{8}

Beliebte Beispiele

vereinfachen 4/3 × 3.14

s im pl i f y \frac{4}{3} \times 3.14

faktorisieren 5x^3-2x^2

f a c t or 5 x^{3} - 2 x^{2}

erweitern (3x-9)(x+4)

e x p an d (3 x - 9) (x + 4)

vereinfachen 2/3 × 0

s im pl i f y \frac{2}{3} \times 0

vereinfachen sqrt(4375)

s im pl i f y 4375