vereinfachen log_{2}(1/9)

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (\frac{1}{9})

- 2 lo g_{2} (3)

Dezimale

- 3.16992 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (\frac{1}{9})

\frac{1}{9} = 9^{- 1}

= lo g_{2} (9^{- 1})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{2} (9^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{2} (9)

= - 1 \cdot lo g_{2} (9)

Apply rule:

1 \cdot a = a

= - lo g_{2} (9)

Faktorisiere die Zahl:

9 = 3^{2}

= - lo g_{2} (3^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

- lo g_{2} (3^{2}) = - 2 lo g_{2} (3)

= - 2 lo g_{2} (3)

s im pl i f y \frac{7 + 3 i}{2 + i}

s im pl i f y 814 \cdot 512

s im pl i f y \frac{1}{1 1 ^{6}}

e x p an d \frac{60}{10} (10 - 8)

s im pl i f y - \frac{\frac{1}{2}}{2}