簡約 (a^{-2}+b^{-2})/(a^{-1)+b^{-1}}

解

簡約

\frac{a ^{- 2} + b ^{- 2}}{a ^{- 1} + b ^{- 1}}

\frac{b ^{2} + a ^{2}}{ab ( b + a )}

解答ステップ

\frac{a ^{- 2} + b ^{- 2}}{a ^{- 1} + b ^{- 1}}

簡素化

a^{- 2} + b^{- 2} : \frac{b ^{2} + a ^{2}}{a ^{2} b ^{2}}

= \frac{\frac{b ^{2} + a ^{2}}{a ^{2} b ^{2}}}{a ^{- 1} + b ^{- 1}}

簡素化

a^{- 1} + b^{- 1} : \frac{b + a}{ab}

= \frac{\frac{b ^{2} + a ^{2}}{a ^{2} b ^{2}}}{\frac{b + a}{ab}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( b ^{2} + a ^{2} ) ab}{a ^{2} b ^{2} ( b + a )}

キャンセル

\frac{( b ^{2} + a ^{2} ) ab}{a ^{2} b ^{2} ( b + a )} : \frac{b ^{2} + a ^{2}}{ab ( b + a )}

= \frac{b ^{2} + a ^{2}}{ab ( b + a )}