簡約 sqrt(12-6\sqrt{3)}

解

簡約

12 - 63

3 - 3

十進法表記

1.26794 \dots

解答ステップ

12 - 63

= 3 - 63 + 9

= (3)^{2} - 63 + (9)^{2}

9 = 3

= (3)^{2} - 63 + 3^{2}

23 \cdot 3 = 63

= (3)^{2} - 23 \cdot 3 + 3^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

(3)^{2} - 23 \cdot 3 + 3^{2} = (3 - 3)^{2}

= (3 - 3)^{2}

指数の規則を適用する:

n

が偶数であれば

(- a)^{n} = a^{n}

(3 - 3)^{2} = (3 - 3)^{2}

= (3 - 3)^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

(3 - 3)^{2} = 3 - 3

= 3 - 3