簡約 log_{2}(9/14)

解

簡約

lo g_{2} (\frac{9}{14})

2 lo g_{2} (3) - 1 - lo g_{2} (7)

十進法表記

- 0.63742 \dots

解答ステップ

lo g_{2} (\frac{9}{14})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{2} (\frac{9}{14}) = lo g_{2} (9) - lo g_{2} (14)

= lo g_{2} (9) - lo g_{2} (14)

lo g_{2} (9) = 2 lo g_{2} (3)

lo g_{2} (14) = 1 + lo g_{2} (7)

= 2 lo g_{2} (3) - (1 + lo g_{2} (7))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (1 + lo g_{2} (7)) = - 1 - lo g_{2} (7)

= 2 lo g_{2} (3) - 1 - lo g_{2} (7)