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Beliebt Algebra >

Z^2-2iZ+3=0

Lösung

Z^{2} - 2 i Z + 3 = 0

Lösung

Z = - i, Z = 3 i

Schritte zur Lösung

Z^{2} - 2 i Z + 3 = 0

Ersetze

Z = x + y i

(x + y i)^{2} - 2 i (x + y i) + 3 = 0

Schreibe

(x + y i)^{2} - 2 i (x + y i) + 3

um:

(x^{2} - y^{2} + 2 y + 3) + i (- 2 x + 2 x y)

(x^{2} - y^{2} + 2 y + 3) + i (- 2 x + 2 x y) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(x^{2} - y^{2} + 2 y + 3) + i (- 2 x + 2 x y) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} - y^{2} + 2 y + 3 = 0 - 2 x + 2 x y = 0]

[x^{2} - y^{2} + 2 y + 3 = 0 - 2 x + 2 x y = 0] : (x = 0, x = 0, y = - 1 y = 3)

Setze in

Z = x + y i

ein

Z = - i, Z = 3 i

Beliebte Beispiele

a + bi = - 10 + 6 i

x^{2} = - 18 i

x + y i = 3 i

solvefor x,sif=x^2-y^2

so l v e f or x, s i f = x^{2} - y^{2}

solvefor t,a=(Wf-Wi)/t

so l v e f or t, a = \frac{W f - Wi}{t}