-(2+3i)z-5+i=-z^2

解

- (2 + 3 i) z - 5 + i = - z^{2}

z = - 1 + i, z = 3 + 2 i

解答ステップ

- (2 + 3 i) z - 5 + i = - z^{2}

代用

z = x + y i

- (2 + 3 i) (x + y i) - 5 + i = - (x + y i)^{2}

拡張

(- 2 x + 3 y - 5) + i (1 - 2 y - 3 x) = (- x^{2} + y^{2}) - 2 i x y

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[- 2 x + 3 y - 5 = - x^{2} + y^{2} 1 - 2 y - 3 x = - 2 x y]

[- 2 x + 3 y - 5 = - x^{2} + y^{2} 1 - 2 y - 3 x = - 2 x y] : (x = - 1, x = 3, y = 1 y = 2)

代用を戻す

z = x + y i

z = - 1 + i, z = 3 + 2 i