2x^2+9x-i=0

解

2 x^{2} + 9 x - i = 0

x = 0.00273 \dots + 0.11097 \dots i, x = - 4.50273 \dots - 0.11097 \dots i

解答ステップ

2 x^{2} + 9 x - i = 0

代用

x = a + bi

2 (a + bi)^{2} + 9 (a + bi) - i = 0

拡張

2 (a + bi)^{2} + 9 (a + bi) - i : (2 a^{2} - 2 b^{2} + 9 a) + i (- 1 + 9 b + 4 ab)

(2 a^{2} - 2 b^{2} + 9 a) + i (- 1 + 9 b + 4 ab) = 0

標準的な複素数形式で

0

を書き換える:

0 + 0 i

(2 a^{2} - 2 b^{2} + 9 a) + i (- 1 + 9 b + 4 ab) = 0 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[2 a^{2} - 2 b^{2} + 9 a = 0 - 1 + 9 b + 4 ab = 0]

[2 a^{2} - 2 b^{2} + 9 a = 0 - 1 + 9 b + 4 ab = 0] : (a = 0.00273 \dots, a = - 4.50273 \dots, b = 0.11097 \dots b = - 0.11097 \dots)

代用を戻す

x = a + bi

x = 0.00273 \dots + 0.11097 \dots i, x = - 4.50273 \dots - 0.11097 \dots i