(1+ai)/(6+bi)=1+5i

解

\frac{1 + ai}{6 + bi} = 1 + 5 i

a = 31, b = 1

解答ステップ

\frac{1 + ai}{6 + bi} = 1 + 5 i

以下で両辺を乗じる:

6 + bi

\frac{1 + ai}{6 + bi} (6 + bi) = 1 \cdot (6 + bi) + 5 i (6 + bi)

簡素化

1 + ia = (6 - 5 b) + i (30 + b)

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[1 = 6 - 5 b a = 30 + b]

[1 = 6 - 5 b a = 30 + b] : a = 31, b = 1

a = 31, b = 1