(x-(3-4i))(x-(3+4i))=0

解答

(x - (3 - 4 i)) (x - (3 + 4 i)) = 0

x = 3 + 4 i, x = 3 - 4 i

求解步骤

(x - (3 - 4 i)) (x - (3 + 4 i)) = 0

替代

x = a + bi

(a + bi - (3 - 4 i)) (a + bi - (3 + 4 i)) = 0

展开

(a + bi - (3 - 4 i)) (a + bi - (3 + 4 i)) : (a^{2} - 6 a + 25 - b^{2}) + i (- 6 b + 2 ab)

(a^{2} - 6 a + 25 - b^{2}) + i (- 6 b + 2 ab) = 0

将

0

改写成标准复数形式:

0 + 0 i

(a^{2} - 6 a + 25 - b^{2}) + i (- 6 b + 2 ab) = 0 + 0 i

复数仅在实部和虚部均相等时才相等改写为方程组:

[a^{2} - 6 a + 25 - b^{2} = 0 - 6 b + 2 ab = 0]

[a^{2} - 6 a + 25 - b^{2} = 0 - 6 b + 2 ab = 0] : (a = 3, a = 3, b = 4 b = - 4)

x = a + bi

代回

x = 3 + 4 i, x = 3 - 4 i

(x + i) (3 - i y) = 1 + 13 i

(a - bi) + (b + ai) = 5 + i

i = 2 x^{2} + x - 2

(a - bi) (a + bi) + (a - bi) = 3 - i

(x - y) + 8 i = 6 + y i