1+2i=z+i/z

解

1 + 2 i = z + \frac{i}{z}

解なし

解答ステップ

1 + 2 i = z + \frac{i}{z}

代用

z = x + y i

1 + 2 i = x + y i + \frac{i}{x + y i}

以下で両辺を乗じる:

x + y i

1 \cdot (x + y i) + 2 i (x + y i) = x (x + y i) + y i (x + y i) + \frac{i}{x + y i} (x + y i)

拡張

(x - 2 y) + i (y + 2 x) = (x^{2} - y^{2}) + i (1 + 2 x y)

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x - 2 y = x^{2} - y^{2} y + 2 x = 1 + 2 x y]

[x - 2 y = x^{2} - y^{2} y + 2 x = 1 + 2 x y] : 解なし

代用を戻す

z = x + y i

解なし