8x^2+9x+i=0

解

8 x^{2} + 9 x + i = 0

x = 0.01047 \dots - 0.10907 \dots i, x = - 1.13547 \dots + 0.10907 \dots i

解答ステップ

8 x^{2} + 9 x + i = 0

代用

x = a + bi

8 (a + bi)^{2} + 9 (a + bi) + i = 0

拡張

8 (a + bi)^{2} + 9 (a + bi) + i : (8 a^{2} - 8 b^{2} + 9 a) + i (1 + 9 b + 16 ab)

(8 a^{2} - 8 b^{2} + 9 a) + i (1 + 9 b + 16 ab) = 0

標準的な複素数形式で

0

を書き換える:

0 + 0 i

(8 a^{2} - 8 b^{2} + 9 a) + i (1 + 9 b + 16 ab) = 0 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[8 a^{2} - 8 b^{2} + 9 a = 0 1 + 9 b + 16 ab = 0]

[8 a^{2} - 8 b^{2} + 9 a = 0 1 + 9 b + 16 ab = 0] : (a = 0.01047 \dots, a = - 1.13547 \dots, b = - 0.10907 \dots b = 0.10907 \dots)

代用を戻す

x = a + bi

x = 0.01047 \dots - 0.10907 \dots i, x = - 1.13547 \dots + 0.10907 \dots i