solvefor x,fi=(gr)/x

解

解く

x, f i = \frac{g r}{x}

x = - \frac{r g}{f} i

解答ステップ

f i = \frac{g r}{x}

代用

x = a + bi

f i = \frac{g r}{a + bi}

以下で両辺を乗じる:

a + bi

f i (a + bi) = \frac{g r}{a + bi} (a + bi)

簡素化

- f b + i f a = r g

標準的な複素数形式で

r g

を書き換える:

r g + 0 i

- f b + i f a = r g + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[- f b = r g f a = 0]

[- f b = r g f a = 0] : (a = 0, b = - \frac{r g}{f})

代用を戻す

x = a + bi

x = - \frac{r g}{f} i