|z-3+4i|=5

解

∣ z - 3 + 4 i ∣ = 5

z = (3 + - y (y + 8) + 9) + y i, z = (3 - - y (y + 8) + 9) + y i; y \in R

解答ステップ

∣ z - 3 + 4 i ∣ = 5

代用

z = x + y i

∣ x + y i - 3 + 4 i ∣ = 5

拡張

∣ x + y i - 3 + 4 i ∣ : x^{2} - 6 x + y^{2} + 8 y + 25

x^{2} - 6 x + y^{2} + 8 y + 25 = 5

以下を解く:

x : x = 3 + - y (y + 8) + 9, x = 3 - - y (y + 8) + 9

代用を戻す

z = x + y i

z = (3 + - y (y + 8) + 9) + y i, z = (3 - - y (y + 8) + 9) + y i; y \in R