x^2-sqrt(3)-3i=0

Lösung

x^{2} - 3 - 3 i = 0

x = \frac{4 3 ^{3}}{2} + \frac{3}{4 27 2} i, x = - \frac{4 3 ^{3}}{2} - \frac{3}{4 27 2} i

Schritte zur Lösung

x^{2} - 3 - 3 i = 0

Ersetze

x = a + bi

(a + bi)^{2} - 3 - 3 i = 0

Schreibe

(a + bi)^{2} - 3 - 3 i

um:

(a^{2} - b^{2} - 3) + i (- 3 + 2 ab)

(a^{2} - b^{2} - 3) + i (- 3 + 2 ab) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(a^{2} - b^{2} - 3) + i (- 3 + 2 ab) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[a^{2} - b^{2} - 3 = 0 - 3 + 2 ab = 0]

[a^{2} - b^{2} - 3 = 0 - 3 + 2 ab = 0] : (a = \frac{4 3 ^{3}}{2}, a = - \frac{4 3 ^{3}}{2}, b = \frac{3}{4 27 2} b = - \frac{3}{4 27 2})

Setze in

x = a + bi

ein

x = \frac{4 3 ^{3}}{2} + \frac{3}{4 27 2} i, x = - \frac{4 3 ^{3}}{2} - \frac{3}{4 27 2} i

3 x^{2} + 6 i x = 0

- 4 i = \frac{1}{( 1000 \cdot x ) i}

i = - 24 t^{2} + 333 t - 32

(5 - \frac{1}{2} x) + (y - 1) i = 7 - 2 i

(x + 2 i y)^{2} - 8 i + 15 = 0