(z+i)(z-2i)=z^2+iz+2

解

(z + i) (z - 2 i) = z^{2} + i z + 2

z = 0

解答ステップ

(z + i) (z - 2 i) = z^{2} + i z + 2

代用

z = x + y i

(x + y i + i) (x + y i - 2 i) = (x + y i)^{2} + i (x + y i) + 2

拡張

(x^{2} - y^{2} + y + 2) + i (- x + 2 x y) = (x^{2} - y^{2} - y + 2) + i (x + 2 x y)

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x^{2} - y^{2} + y + 2 = x^{2} - y^{2} - y + 2 - x + 2 x y = x + 2 x y]

[x^{2} - y^{2} + y + 2 = x^{2} - y^{2} - y + 2 - x + 2 x y = x + 2 x y] : (x = 0, y = 0)

代用を戻す

z = x + y i

z = 0