(2+ai)/(7+bi)=3+6i

解

\frac{2 + ai}{7 + bi} = 3 + 6 i

a = \frac{103}{2}, b = \frac{19}{6}

解答ステップ

\frac{2 + ai}{7 + bi} = 3 + 6 i

以下で両辺を乗じる:

7 + bi

\frac{2 + ai}{7 + bi} (7 + bi) = 3 (7 + bi) + 6 i (7 + bi)

拡張

2 + ia = (21 - 6 b) + i (42 + 3 b)

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[2 = 21 - 6 b a = 42 + 3 b]

[2 = 21 - 6 b a = 42 + 3 b] : a = \frac{103}{2}, b = \frac{19}{6}

a = \frac{103}{2}, b = \frac{19}{6}