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solvefor a,|a+bi|=3

解答

求解

a, ∣ a + bi ∣ = 3

解答

a = x + (- b + - x^{2} + 9) i, a = x + (- b - - x^{2} + 9) i; x \in R

求解步骤

∣ a + bi ∣ = 3

替代

a = x + y i

∣ x + y i + bi ∣ = 3

展开

∣ x + y i + bi ∣ : x^{2} + y^{2} + 2 b y + b^{2}

x^{2} + y^{2} + 2 b y + b^{2} = 3

求解

y : y = - b + - x^{2} + 9, y = - b - - x^{2} + 9

a = x + y i

代回

a = x + (- b + - x^{2} + 9) i, a = x + (- b - - x^{2} + 9) i; x \in R

流行的例子

i (x) = x^{2} + 4 x + 7

z=sqrt(2)e^{i(pi/3)}

z = 2 e^{i (\frac{π}{3})}

x + i (4 x - y) = 2 + 3 i

z^2=2+2isqrt(3)

z^{2} = 2 + 2 i 3

x^{2} - 3 i x - 2 = 0