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Beliebt Algebra >

2sqrt(2)+i2sqrt(2)=x^2

Lösung

22 + i 22 = x^{2}

Lösung

x = 2 + 2 + 2 - 2 i, x = - 2 + 2 - 2 - 2 i

Schritte zur Lösung

22 + i 22 = x^{2}

Ersetze

x = a + bi

22 + i 22 = (a + bi)^{2}

Schreibe

(a + bi)^{2}

um:

(a^{2} - b^{2}) + 2 iab

22 + i 22 = (a^{2} - b^{2}) + 2 iab

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[22 = a^{2} - b^{2} 22 = 2 ab]

[22 = a^{2} - b^{2} 22 = 2 ab] : (a = 2 + 2, a = - 2 + 2, b = 2 - 2 b = - 2 - 2)

Setze in

x = a + bi

ein

x = 2 + 2 + 2 - 2 i, x = - 2 + 2 - 2 - 2 i

Beliebte Beispiele

(3-i)(a+bi)=-6-8i

(3 - i) (a + bi) = - 6 - 8 i

(a+i)(2-bi)=7-i

(a + i) (2 - bi) = 7 - i

(x+yi)+(2(x+yi)+3i)=9

(x + y i) + (2 (x + y i) + 3 i) = 9

((x+yi))/i =(7+9i)

\frac{( x + y i )}{i} = (7 + 9 i)

(4m-2i)/(3+ni)=6-2i

\frac{4 m - 2 i}{3 + ni} = 6 - 2 i