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Beliebt Algebra >

|z-2i|=5

Lösung

∣ z - 2 i ∣ = 5

Lösung

z = x + (2 + - x^{2} + 25) i, z = x + (2 - - x^{2} + 25) i; x \in R

Schritte zur Lösung

∣ z - 2 i ∣ = 5

Ersetze

z = x + y i

∣ x + y i - 2 i ∣ = 5

Schreibe

∣ x + y i - 2 i ∣

um:

x^{2} + y^{2} - 4 y + 4

x^{2} + y^{2} - 4 y + 4 = 5

Löse nach

y : y = 2 + - x^{2} + 25, y = 2 - - x^{2} + 25

Setze in

z = x + y i

ein

z = x + (2 + - x^{2} + 25) i, z = x + (2 - - x^{2} + 25) i; x \in R

Beliebte Beispiele

solvefor x,|x+iy|=2

so l v e f or x, ∣ x + i y ∣ = 2

(1+i2)x+(3-i5)y=1-i3

(1 + i 2) x + (3 - i 5) y = 1 - i 3

x^{2} = i + 1

x + 1 + 2 y i = 3 - 6 i

∣ z ∣ - z = 2 + 1 i