ix^2+8x-7i=0

解

i x^{2} + 8 x - 7 i = 0

x = i, x = 7 i

解答ステップ

i x^{2} + 8 x - 7 i = 0

代用

x = a + bi

i (a + bi)^{2} + 8 (a + bi) - 7 i = 0

拡張

i (a + bi)^{2} + 8 (a + bi) - 7 i : (- 2 ab + 8 a) + i (- 7 + a^{2} - b^{2} + 8 b)

(- 2 ab + 8 a) + i (- 7 + a^{2} - b^{2} + 8 b) = 0

標準的な複素数形式で

0

を書き換える:

0 + 0 i

(- 2 ab + 8 a) + i (- 7 + a^{2} - b^{2} + 8 b) = 0 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[- 2 ab + 8 a = 0 - 7 + a^{2} - b^{2} + 8 b = 0]

[- 2 ab + 8 a = 0 - 7 + a^{2} - b^{2} + 8 b = 0] : (a = 0, a = 0, b = 1 b = 7)

代用を戻す

x = a + bi

x = i, x = 7 i