0=x^2+(1-i)x+2-2i

解

0 = x^{2} + (1 - i) x + 2 - 2 i

x = 2 i, x = - 1 - i

解答ステップ

0 = x^{2} + (1 - i) x + 2 - 2 i

代用

x = a + bi

0 = (a + bi)^{2} + (1 - i) (a + bi) + 2 - 2 i

拡張

(a + bi)^{2} + (1 - i) (a + bi) + 2 - 2 i : (a^{2} - b^{2} + a + b + 2) + i (- 2 - a + b + 2 ab)

0 = (a^{2} - b^{2} + a + b + 2) + i (- 2 - a + b + 2 ab)

標準的な複素数形式で

0

を書き換える:

0 + 0 i

0 + 0 i = (a^{2} - b^{2} + a + b + 2) + i (- 2 - a + b + 2 ab)

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[0 = a^{2} - b^{2} + a + b + 2 0 = - 2 - a + b + 2 ab]

[0 = a^{2} - b^{2} + a + b + 2 0 = - 2 - a + b + 2 ab] : (a = 0, a = - 1, b = 2 b = - 1)

代用を戻す

x = a + bi

x = 2 i, x = - 1 - i