(-1+i)a+(1+2i)b=1

解

(- 1 + i) a + (1 + 2 i) b = 1

a = - \frac{2}{3}, b = \frac{1}{3}

解答ステップ

(- 1 + i) a + (1 + 2 i) b = 1

標準的な複素数形式で

(- 1 + i) a + (1 + 2 i) b

を書き換える:

(- a + b) + (a + 2 b) i

(- a + b) + (a + 2 b) i = 1

標準的な複素数形式で

1

を書き換える:

1 + 0 i

(- a + b) + (a + 2 b) i = 1 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[- a + b = 1 a + 2 b = 0]

[- a + b = 1 a + 2 b = 0] : a = - \frac{2}{3}, b = \frac{1}{3}

a = - \frac{2}{3}, b = \frac{1}{3}