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受欢迎的代数 >

(x^2-3ix-2)=0

解答

(x^{2} - 3 i x - 2) = 0

解答

x = i, x = 2 i

求解步骤

(x^{2} - 3 i x - 2) = 0

替代

x = a + bi

(a + bi)^{2} - 3 i (a + bi) - 2 = 0

展开

(a + bi)^{2} - 3 i (a + bi) - 2 : (a^{2} - b^{2} + 3 b - 2) + i (- 3 a + 2 ab)

(a^{2} - b^{2} + 3 b - 2) + i (- 3 a + 2 ab) = 0

将

0

改写成标准复数形式:

0 + 0 i

(a^{2} - b^{2} + 3 b - 2) + i (- 3 a + 2 ab) = 0 + 0 i

复数仅在实部和虚部均相等时才相等改写为方程组:

[a^{2} - b^{2} + 3 b - 2 = 0 - 3 a + 2 ab = 0]

[a^{2} - b^{2} + 3 b - 2 = 0 - 3 a + 2 ab = 0] : (a = 0, a = 0, b = 1 b = 2)

x = a + bi

代回

x = i, x = 2 i

流行的例子

z - \frac{1}{z} = 1 + 4 i

x=(2+3y)+i(1-2x)

x = (2 + 3 y) + i (1 - 2 x)

z^{2} + i z = 2 i^{2}

a+ib=(4+3i)(5-2i)

a + ib = (4 + 3 i) (5 - 2 i)

(-1+2i)/(8i)=a+bi

\frac{- 1 + 2 i}{8 i} = a + bi