(x^2-3ix-2)=0

Lösung

(x^{2} - 3 i x - 2) = 0

x = i, x = 2 i

Schritte zur Lösung

(x^{2} - 3 i x - 2) = 0

Ersetze

x = a + bi

(a + bi)^{2} - 3 i (a + bi) - 2 = 0

Schreibe

(a + bi)^{2} - 3 i (a + bi) - 2

um:

(a^{2} - b^{2} + 3 b - 2) + i (- 3 a + 2 ab)

(a^{2} - b^{2} + 3 b - 2) + i (- 3 a + 2 ab) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(a^{2} - b^{2} + 3 b - 2) + i (- 3 a + 2 ab) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[a^{2} - b^{2} + 3 b - 2 = 0 - 3 a + 2 ab = 0]

[a^{2} - b^{2} + 3 b - 2 = 0 - 3 a + 2 ab = 0] : (a = 0, a = 0, b = 1 b = 2)

Setze in

x = a + bi

ein

x = i, x = 2 i

z - \frac{1}{z} = 1 + 4 i

x = (2 + 3 y) + i (1 - 2 x)

z^{2} + i z = 2 i^{2}

a + ib = (4 + 3 i) (5 - 2 i)

\frac{- 1 + 2 i}{8 i} = a + bi