(a-2i)^2=21-20i

解

(a - 2 i)^{2} = 21 - 20 i

a = 5, a = - 5 + 4 i

解答ステップ

(a - 2 i)^{2} = 21 - 20 i

代用

a = x + y i

(x + y i - 2 i)^{2} = 21 - 20 i

拡張

(x + y i - 2 i)^{2} : (x^{2} - 4 - y^{2} + 4 y) + i (- 4 x + 2 x y)

(x^{2} - 4 - y^{2} + 4 y) + i (- 4 x + 2 x y) = 21 - 20 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x^{2} - 4 - y^{2} + 4 y = 21 - 4 x + 2 x y = - 20]

[x^{2} - 4 - y^{2} + 4 y = 21 - 4 x + 2 x y = - 20] : (x = 5, x = - 5, y = 0 y = 4)

代用を戻す

a = x + y i

a = 5, a = - 5 + 4 i