x^2+(i-2)x+(2-i)=0

解答

x^{2} + (i - 2) x + (2 - i) = 0

无解

求解步骤

x^{2} + (i - 2) x + (2 - i) = 0

替代

x = a + bi

(a + bi)^{2} + (i - 2) (a + bi) + 2 - i = 0

展开

(a + bi)^{2} + (i - 2) (a + bi) + 2 - i : (a^{2} - b^{2} - 2 a - b + 2) + i (- 1 + a - 2 b + 2 ab)

(a^{2} - b^{2} - 2 a - b + 2) + i (- 1 + a - 2 b + 2 ab) = 0

将

0

改写成标准复数形式:

0 + 0 i

(a^{2} - b^{2} - 2 a - b + 2) + i (- 1 + a - 2 b + 2 ab) = 0 + 0 i

复数仅在实部和虚部均相等时才相等改写为方程组:

[a^{2} - b^{2} - 2 a - b + 2 = 0 - 1 + a - 2 b + 2 ab = 0]

[a^{2} - b^{2} - 2 a - b + 2 = 0 - 1 + a - 2 b + 2 ab = 0] : 无解

x = a + bi

代回

无解

x^{2} - i x + 2 = 0

\frac{( z - i )}{z} = 2 + i

(3 + bi) (3 + d i) = 11 - 3 i

(x + y i) + (4 + 6 i) = 7 - 2 i

i x^{2} - (2 + 2 i) x + 2 - i = 0