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Beliebt Algebra >

|z-i|=1

Lösung

∣ z - i ∣ = 1

Lösung

z = x + (1 + - x^{2} + 1) i, z = x + (1 - - x^{2} + 1) i; x \in R

Schritte zur Lösung

∣ z - i ∣ = 1

Ersetze

z = x + y i

∣ x + y i - i ∣ = 1

Schreibe

∣ x + y i - i ∣

um:

x^{2} + y^{2} - 2 y + 1

x^{2} + y^{2} - 2 y + 1 = 1

Löse nach

y : y = 1 + - x^{2} + 1, y = 1 - - x^{2} + 1

Setze in

z = x + y i

ein

z = x + (1 + - x^{2} + 1) i, z = x + (1 - - x^{2} + 1) i; x \in R

Beliebte Beispiele

x^{2} = 4 i

3x+2iy-ix+5y=7+5i

3 x + 2 i y - i x + 5 y = 7 + 5 i

(a+bi)^2=-5+12i

(a + bi)^{2} = - 5 + 12 i

3 + x + i = 7 + y i

-2xi+3x-5y-10=-4yi-5x+8i

- 2 x i + 3 x - 5 y - 10 = - 4 y i - 5 x + 8 i