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Beliebt Algebra >

2^{log_{3}(x)}=\sqrt[a]{x}

Lösung

2^{l o g_{3} (x)} = a x

Lösung

x = 1 {a < 0 or a > 0}

Schritte zur Lösung

2^{l o g_{3} (x)} = a x

Wende die log Regel an

lo g_{3} (x) lo g_{3} (2) = \frac{lo g _{3} ( x )}{a}

Multipliziere beide Seiten mit

a

lo g_{3} (x) lo g_{3} (2) a = \frac{lo g _{3} ( x )}{a} a

Vereinfache

lo g_{3} (x) lo g_{3} (2) a = lo g_{3} (x)

Verschiebe

lo g_{3} (x)

auf die linke Seite

lo g_{3} (x) lo g_{3} (2) a - lo g_{3} (x) = 0

Faktorisiere

lo g_{3} (x) lo g_{3} (2) a - lo g_{3} (x) : lo g_{3} (x) (a lo g_{3} (2) - 1)

lo g_{3} (x) (a lo g_{3} (2) - 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

lo g_{3} (x) = 0

Wende die log Regel an

x = 1

Überprüfe die Lösungen:

x = 1 {a < 0 or a > 0}

Deshalb ist die Lösung

x = 1 {a < 0 or a > 0}

Graph

Beliebte Beispiele

log_{10}(n)=3600000

lo g_{10} (n) = 3600000

log_{3}(9x-2)=2+4log_{9}(x)

lo g_{3} (9 x - 2) = 2 + 4 lo g_{9} (x)

log_{10}(m)=2003

lo g_{10} (m) = 2003

log_{x+2}(x+2)=-2

lo g_{x + 2} (x + 2) = - 2

14log_{1}(x^2-x-6)=1

14 lo g_{1} (x^{2} - x - 6) = 1