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Beliebt Algebra >

log_{x+3}(2x^2+2x+9)=2

Lösung

lo g_{x + 3} (2 x^{2} + 2 x + 9) = 2

Lösung

x = 4, x = 0

Schritte zur Lösung

lo g_{x + 3} (2 x^{2} + 2 x + 9) = 2

Wende die log Regel an

\frac{ln ( 2 x ^{2} + 2 x + 9 )}{ln ( x + 3 )} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

ln (x + 3)

\frac{ln ( 2 x ^{2} + 2 x + 9 )}{ln ( x + 3 )} ln (x + 3) = 2 ln (x + 3)

Vereinfache

ln (2 x^{2} + 2 x + 9) = 2 ln (x + 3)

Wende die log Regel an

2 x^{2} + 2 x + 9 = (x + 3)^{2}

Löse

2 x^{2} + 2 x + 9 = (x + 3)^{2} : x = 4, x = 0

x = 4, x = 0

Überprüfe die Lösungen:

x = 4

Wahr

, x = 0

Wahr

Die Lösungen sind

x = 4, x = 0

Graph

Beliebte Beispiele

log_{10}(5)+log_{10}(x-3)=1

lo g_{10} (5) + lo g_{10} (x - 3) = 1

4 ln (x) - 8 = 0

log_{7}(2x+3)=2

lo g_{7} (2 x + 3) = 2

3.5=log_{10}(x)

3.5 = lo g_{10} (x)

log_{10}(x-1)+2=2

lo g_{10} (x - 1) + 2 = 2