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Beliebt Algebra >

log_{-2x-2}(3x^2-4x-16)=2

Lösung

lo g_{- 2 x - 2} (3 x^{2} - 4 x - 16) = 2

Lösung

x = - 10, x = - 2

Schritte zur Lösung

lo g_{- 2 x - 2} (3 x^{2} - 4 x - 16) = 2

Wende die log Regel an

\frac{ln ( 3 x ^{2} - 4 x - 16 )}{ln ( - 2 x - 2 )} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

ln (- 2 x - 2)

\frac{ln ( 3 x ^{2} - 4 x - 16 )}{ln ( - 2 x - 2 )} ln (- 2 x - 2) = 2 ln (- 2 x - 2)

Vereinfache

ln (3 x^{2} - 4 x - 16) = 2 ln (- 2 x - 2)

Wende die log Regel an

3 x^{2} - 4 x - 16 = (- 2 x - 2)^{2}

Löse

3 x^{2} - 4 x - 16 = (- 2 x - 2)^{2} : x = - 10, x = - 2

x = - 10, x = - 2

Überprüfe die Lösungen:

x = - 10

Wahr

, x = - 2

Wahr

Die Lösungen sind

x = - 10, x = - 2

Graph

Beliebte Beispiele

-(ln(-10(0)^2-x))/4 =0

- \frac{ln ( - 10 ( 0 ) ^{2} - x )}{4} = 0

solvefor x,fln(x)=1

so l v e f or x, f ln (x) = 1

6x^2ln(x)=24ln(x)

6 x^{2} ln (x) = 24 ln (x)

log_{10}(x+2)=2log_{x}(x)

lo g_{10} (x + 2) = 2 lo g_{x} (x)

14-12.05=-log_{10}(x)

14 - 12.05 = - lo g_{10} (x)