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Beliebt Algebra >

log_{x-1}(x+2)=-1

Lösung

lo g_{x - 1} (x + 2) = - 1

Lösung

x = \frac{- 1 + 13}{2}

+1

Dezimale

x = 1.30277 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{x - 1} (x + 2) = - 1

Wende die log Regel an

\frac{ln ( x + 2 )}{ln ( x - 1 )} = - 1

Multipliziere beide Seiten mit

ln (x - 1)

\frac{ln ( x + 2 )}{ln ( x - 1 )} ln (x - 1) = - 1 \cdot ln (x - 1)

Vereinfache

ln (x + 2) = - ln (x - 1)

Füge

ln (x - 1)

zu beiden Seiten hinzu

ln (x + 2) + ln (x - 1) = - ln (x - 1) + ln (x - 1)

Vereinfache

ln (x + 2) + ln (x - 1) = 0

Wende die log Regel an

(x + 2) (x - 1) = 1

Löse

(x + 2) (x - 1) = 1 : x = \frac{- 1 + 13}{2}, x = \frac{- 1 - 13}{2}

x = \frac{- 1 + 13}{2}, x = \frac{- 1 - 13}{2}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{- 1 + 13}{2}

Wahr

, x = \frac{- 1 - 13}{2}

Falsch

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{- 1 + 13}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

104=20log_{10}(x)

104 = 20 lo g_{10} (x)

ln(X/(0.025))=-1.18

ln (\frac{X}{0.025}) = - 1.18

ln(x^2+x)=ln(x^2)+ln(x)

ln (x^{2} + x) = ln (x^{2}) + ln (x)

log_{4}(6x-7)=1

lo g_{4} (6 x - 7) = 1

solvefor y,ln(9y)=2t+9

so l v e f or y, ln (9 y) = 2 t + 9