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Beliebt Algebra >

0=ln(x)-1/2 x+1

Lösung

0 = ln (x) - \frac{1}{2} x + 1

Lösung

x = - 2 W_{- 1} (- \frac{1}{2 e}), x = - 2 W_{0} (- \frac{1}{2 e})

+1

Dezimale

x = 5.35669 \dots, x = 0.46392 \dots

Schritte zur Lösung

0 = ln (x) - \frac{1}{2} x + 1

Tausche die Seiten

ln (x) - \frac{1}{2} x + 1 = 0

Verschiebe

\frac{1}{2} x

auf die rechte Seite

ln (x) + 1 = \frac{1}{2} x

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

ln (x) = \frac{1}{2} x - 1

Wenn

f (x) = g (x),

dann

a^{f (x)} = a^{g (x)}

e^{l n (x)} = e^{\frac{1}{2} x - 1}

Vereinfache

e^{l n (x)} : x

x = e^{\frac{1}{2} x - 1}

Löse

x = e^{\frac{1}{2} x - 1} : x = - 2 W_{- 1} (- \frac{1}{2 e}), x = - 2 W_{0} (- \frac{1}{2 e})

x = - 2 W_{- 1} (- \frac{1}{2 e}), x = - 2 W_{0} (- \frac{1}{2 e})

Überprüfe die Lösungen:

x = - 2 W_{- 1} (- \frac{1}{2 e})

Wahr

, x = - 2 W_{0} (- \frac{1}{2 e})

Wahr

Die Lösungen sind

x = - 2 W_{- 1} (- \frac{1}{2 e}), x = - 2 W_{0} (- \frac{1}{2 e})

Graph

Beliebte Beispiele

3 ln (x) - 1 = 0

2 lo g_{5} (x) = - 2

log_{10}(x)343=3

lo g_{10} (x) 343 = 3

ln (x) = - 9

log_{10}(3x)+log_{10}(x+2)=0

lo g_{10} (3 x) + lo g_{10} (x + 2) = 0