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Beliebt Algebra >

log_{5}(x)=4log_{x}(5)+3

Lösung

lo g_{5} (x) = 4 lo g_{x} (5) + 3

Lösung

x = 625, x = \frac{1}{5}

+1

Dezimale

x = 625, x = 0.2

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (x) = 4 lo g_{x} (5) + 3

Wende die log Regel an

lo g_{5} (x) = \frac{4}{lo g _{5} ( x )} + 3

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{5} (x) = u

u = \frac{4}{u} + 3

Löse

u = \frac{4}{u} + 3 : u = 4, u = - 1

u = 4, u = - 1

Setze

u = lo g_{5} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{5} (x) = 4 : x = 625

Löse

lo g_{5} (x) = - 1 : x = \frac{1}{5}

x = 625, x = \frac{1}{5}

Überprüfe die Lösungen:

x = 625

Wahr

, x = \frac{1}{5}

Wahr

Die Lösungen sind

x = 625, x = \frac{1}{5}

Graph

Beliebte Beispiele

lo g_{x} (48) = 2

log_{e}(3x+5)+log_{e}(2)=2

lo g_{e} (3 x + 5) + lo g_{e} (2) = 2

log_{3}((4x+2)^3)=6

lo g_{3} ((4 x + 2)^{3}) = 6

ln (x + e^{2}) = 0

log_{3}(X+2)=-2

lo g_{3} (X + 2) = - 2