2log_{x}(9)=3log_{4}(16)

Lösung

2 lo g_{x} (9) = 3 lo g_{4} (16)

x = 39

Dezimale

x = 2.08008 \dots

Schritte zur Lösung

2 lo g_{x} (9) = 3 lo g_{4} (16)

Teile beide Seiten durch

2

lo g_{x} (9) = \frac{3 lo g _{4} ( 16 )}{2}

Wende die log Regel an

\frac{1}{lo g _{9} ( x )} = 3

Multipliziere beide Seiten mit

lo g_{9} (x)

\frac{1}{lo g _{9} ( x )} lo g_{9} (x) = 3 lo g_{9} (x)

Vereinfache

1 = 3 lo g_{9} (x)

Tausche die Seiten

3 lo g_{9} (x) = 1

Teile beide Seiten durch

3

lo g_{9} (x) = \frac{1}{3}

Wende die log Regel an

x = 39

Überprüfe die Lösungen:

x = 39

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = 39

lo g_{2} (5 x + 4) = 5

lo g_{6} (x^{3}) - 2 lo g_{x} (6) = 1

lo g_{2} (5 x + 4) = 1

so l v e f or n, lo g_{2} (n) = 1

6 lo g_{9} (x) - lo g_{3} (x) = 4