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Beliebt Algebra >

log_{6}(x^3)-2log_{x}(6)=1

Lösung

lo g_{6} (x^{3}) - 2 lo g_{x} (6) = 1

Lösung

x = 6, x = \frac{1}{6 ^{\frac{2}{3}}}

+1

Dezimale

x = 6, x = 0.30285 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{6} (x^{3}) - 2 lo g_{x} (6) = 1

Wende die log Regel an

3 lo g_{6} (x) - \frac{2}{lo g _{6} ( x )} = 1

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{6} (x) = u

3 u - \frac{2}{u} = 1

Löse

3 u - \frac{2}{u} = 1 : u = 1, u = - \frac{2}{3}

u = 1, u = - \frac{2}{3}

Setze

u = lo g_{6} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{6} (x) = 1 : x = 6

Löse

lo g_{6} (x) = - \frac{2}{3} : x = \frac{1}{6 ^{\frac{2}{3}}}

x = 6, x = \frac{1}{6 ^{\frac{2}{3}}}

Überprüfe die Lösungen:

x = 6

Wahr

, x = \frac{1}{6 ^{\frac{2}{3}}}

Wahr

Die Lösungen sind

x = 6, x = \frac{1}{6 ^{\frac{2}{3}}}

Graph

Beliebte Beispiele

log_{2}(5x+4)=1

lo g_{2} (5 x + 4) = 1

solvefor n,log_{2}(n)=1

so l v e f or n, lo g_{2} (n) = 1

6log_{9}(x)-log_{3}(x)=4

6 lo g_{9} (x) - lo g_{3} (x) = 4

2log_{2}(x-3)=4

2 lo g_{2} (x - 3) = 4

3 ln (4 x) = 18