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Beliebt Algebra >

ln(250r)+ln(1)=42r

Lösung

ln (250 r) + ln (1) = 42 r

Lösung

r = - \frac{W _{- 1} ( - \frac{21}{125} )}{42}, r = - \frac{W _{0} ( - \frac{21}{125} )}{42}

+1

Dezimale

r = 0.06716 \dots, r = 0.00491 \dots

Schritte zur Lösung

ln (250 r) + ln (1) = 42 r

Verschiebe

ln (1)

auf die rechte Seite

ln (250 r) = 42 r - ln (1)

Wende die log Regel an

ln (250 r) = 42 r

Wenn

f (x) = g (x),

dann

a^{f (x)} = a^{g (x)}

e^{l n (250 r)} = e^{42 r}

Vereinfache

e^{l n (250 r)} : 250 r

250 r = e^{42 r}

Löse

250 r = e^{42 r} : r = - \frac{W _{- 1} ( - \frac{21}{125} )}{42}, r = - \frac{W _{0} ( - \frac{21}{125} )}{42}

r = - \frac{W _{- 1} ( - \frac{21}{125} )}{42}, r = - \frac{W _{0} ( - \frac{21}{125} )}{42}

Überprüfe die Lösungen:

r = - \frac{W _{- 1} ( - \frac{21}{125} )}{42}

Wahr

, r = - \frac{W _{0} ( - \frac{21}{125} )}{42}

Wahr

Die Lösungen sind

r = - \frac{W _{- 1} ( - \frac{21}{125} )}{42}, r = - \frac{W _{0} ( - \frac{21}{125} )}{42}

Graph

Beliebte Beispiele

log_{12}(5b-8)=log_{12}(3b)

lo g_{12} (5 b - 8) = lo g_{12} (3 b)

log_{5}((x+1)^4)=12

lo g_{5} ((x + 1)^{4}) = 12

log_{2}(2x-5)+log_{2}(x+1)=1

lo g_{2} (2 x - 5) + lo g_{2} (x + 1) = 1

3 ln (4 x) = - 3

log_{5}(x)+log_{3}(x)=1

lo g_{5} (x) + lo g_{3} (x) = 1