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Beliebt Algebra >

ln^{(2)}(x^{(3)})=e

Lösung

ln^{(2)} (x^{(3)}) = e

Lösung

x = e^{\frac{e}{3}}, x = \frac{1}{e ^{\frac{e}{3}}}

+1

Dezimale

x = 1.73251 \dots, x = 0.57719 \dots

Schritte zur Lösung

ln^{(2)} (x^{(3)}) = e

Schreibe die Gleichung um mit

ln (x^{3}) = u

u^{2} = e

Löse

u^{2} = e : u = e, u = - e

u = e, u = - e

Setze

u = ln (x^{3}) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

ln (x^{3}) = e : x = e^{\frac{e}{3}}

Löse

ln (x^{3}) = - e : x = \frac{1}{e ^{\frac{e}{3}}}

x = e^{\frac{e}{3}}, x = \frac{1}{e ^{\frac{e}{3}}}

Überprüfe die Lösungen:

x = e^{\frac{e}{3}}

Wahr

, x = \frac{1}{e ^{\frac{e}{3}}}

Wahr

Die Lösungen sind

x = e^{\frac{e}{3}}, x = \frac{1}{e ^{\frac{e}{3}}}

Graph

Beliebte Beispiele

e^{-2ln(x)}=-2x

e^{- 2 l n (x)} = - 2 x

lo g_{6} (7 x) = 4

ln(x-2)=in^{12}-in(x+2)

ln (x - 2) = i n^{12} - in (x + 2)

log_{3}((x+1)(x+3))=1

lo g_{3} ((x + 1) (x + 3)) = 1

log_{2}(log_{e}(x))=1

lo g_{2} (lo g_{e} (x)) = 1