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solvefor x,ln(x)-ln(2x+1)=1

解答

求解

x, ln (x) - ln (2 x + 1) = 1

解答

x \in R 无解

求解步骤

ln (x) - ln (2 x + 1) = 1

两边加上

ln (2 x + 1)

ln (x) - ln (2 x + 1) + ln (2 x + 1) = 1 + ln (2 x + 1)

化简

ln (x) = 1 + ln (2 x + 1)

使用对数运算法则

x = e (2 x + 1)

解

x = e (2 x + 1) : x = \frac{e}{1 - 2 e}

x = \frac{e}{1 - 2 e}

验证解:

x = \frac{e}{1 - 2 e}

假

解是

x \in R 无解

作图

流行的例子

20*log_{10}(x)=-20

20 \cdot lo g_{10} (x) = - 20

log_{2}(x-2)+log_{2}(x-4)=3

lo g_{2} (x - 2) + lo g_{2} (x - 4) = 3

log_{y}(2)-log_{4}(y)=1

lo g_{y} (2) - lo g_{4} (y) = 1

log_{4}(1+x^2)=-sqrt(0.25)

lo g_{4} (1 + x^{2}) = - 0.25

log_{10}(y)=-138.265

lo g_{10} (y) = - 138.265