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5log_{10}(x)=3log_{x}(+6)

解

5 lo g_{10} (x) = 3 lo g_{x} (+ 6)

解

x = 1 0^{\frac{3 l o g _{10} ( 6 )}{5}}, x = \frac{1}{1 0 ^{\frac{3 l o g _{10} ( 6 )}{5}}}

+1

十進法表記

x = 4.82274 \dots, x = 0.20735 \dots

解答ステップ

5 lo g_{10} (x) = 3 lo g_{x} (6)

対数の規則を適用する

5 lo g_{10} (x) = \frac{3 lo g _{10} ( 6 )}{lo g _{10} ( x )}

equationを以下で書き換える:

lo g_{10} (x) = u

5 u = \frac{3 lo g _{10} ( 6 )}{u}

解く

5 u = \frac{3 lo g _{10} ( 6 )}{u} : u = \frac{3 lo g _{10} ( 6 )}{5}, u = - \frac{3 lo g _{10} ( 6 )}{5}

u = \frac{3 lo g _{10} ( 6 )}{5}, u = - \frac{3 lo g _{10} ( 6 )}{5}

再び

u = lo g_{10} (x)

に置き換えて以下を解く:

x

解く

lo g_{10} (x) = \frac{3 lo g _{10} ( 6 )}{5} : x = 1 0^{\frac{3 l o g _{10} ( 6 )}{5}}

解く

lo g_{10} (x) = - \frac{3 lo g _{10} ( 6 )}{5} : x = \frac{1}{1 0 ^{\frac{3 l o g _{10} ( 6 )}{5}}}

x = 1 0^{\frac{3 l o g _{10} ( 6 )}{5}}, x = \frac{1}{1 0 ^{\frac{3 l o g _{10} ( 6 )}{5}}}

解を検算する:

x = 1 0^{\frac{3 l o g _{10} ( 6 )}{5}}

真

, x = \frac{1}{1 0 ^{\frac{3 l o g _{10} ( 6 )}{5}}}

真

解答は

x = 1 0^{\frac{3 l o g _{10} ( 6 )}{5}}, x = \frac{1}{1 0 ^{\frac{3 l o g _{10} ( 6 )}{5}}}

グラフ

人気の例

ln (8 ln (x)) = 0

ln(x+2)+ln(x)=ln(x+20)

ln (x + 2) + ln (x) = ln (x + 20)

ln(-y+4)-ln(y+3)=ln(-3y+1)

ln (- y + 4) - ln (y + 3) = ln (- 3 y + 1)

log_{10}(x)16=-2

lo g_{10} (x) 16 = - 2

log_{2}(2x+3)=4

lo g_{2} (2 x + 3) = 4