2log_{10}(x+1)=2-x

Lösung

2 lo g_{10} (x + 1) = 2 - x

x = \frac{2 W _{0} ( \frac{l n ( 10 ) e ^{\frac{3 l n ( 10 )}{2}}}{2} )}{ln ( 10 )} - 1

Dezimale

x = 1.28299 \dots

Schritte zur Lösung

2 lo g_{10} (x + 1) = 2 - x

Teile beide Seiten durch

2

lo g_{10} (x + 1) = \frac{2 - x}{2}

Wenn

f (x) = g (x),

dann

a^{f (x)} = a^{g (x)}

1 0^{l o g_{10} (x + 1)} = 1 0^{\frac{2 - x}{2}}

Vereinfache

1 0^{l o g_{10} (x + 1)} : x + 1

x + 1 = 1 0^{\frac{2 - x}{2}}

Löse

x + 1 = 1 0^{\frac{2 - x}{2}} : x = \frac{2 W _{0} ( \frac{l n ( 10 ) e ^{\frac{3 l n ( 10 )}{2}}}{2} )}{ln ( 10 )} - 1

x = \frac{2 W _{0} ( \frac{l n ( 10 ) e ^{\frac{3 l n ( 10 )}{2}}}{2} )}{ln ( 10 )} - 1

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{2 W _{0} ( \frac{l n ( 10 ) e ^{\frac{3 l n ( 10 )}{2}}}{2} )}{ln ( 10 )} - 1

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{2 W _{0} ( \frac{l n ( 10 ) e ^{\frac{3 l n ( 10 )}{2}}}{2} )}{ln ( 10 )} - 1

lo g_{6} (x) + lo g_{6} (x + 1) = 1

lo g_{10} (a + 4) = 5.2

lo g_{10} (10 x) = 4

ln (x^{2} - 1) - ln (x - 1) = 2

2 lo g_{x} (2) = lo g_{2} (x) + 1