log_{x+3}(2x^2-5x+9)=2

Lösung

lo g_{x + 3} (2 x^{2} - 5 x + 9) = 2

x = 11, x = 0

Schritte zur Lösung

lo g_{x + 3} (2 x^{2} - 5 x + 9) = 2

Wende die log Regel an

\frac{ln ( 2 x ^{2} - 5 x + 9 )}{ln ( x + 3 )} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

ln (x + 3)

\frac{ln ( 2 x ^{2} - 5 x + 9 )}{ln ( x + 3 )} ln (x + 3) = 2 ln (x + 3)

Vereinfache

ln (2 x^{2} - 5 x + 9) = 2 ln (x + 3)

Wende die log Regel an

2 x^{2} - 5 x + 9 = (x + 3)^{2}

Löse

2 x^{2} - 5 x + 9 = (x + 3)^{2} : x = 11, x = 0

x = 11, x = 0

Überprüfe die Lösungen:

x = 11

Wahr

, x = 0

Wahr

Die Lösungen sind

x = 11, x = 0

lo g_{2} (x) = lo g_{8} (15)

lo g_{2} (2 x) + lo g_{2} (2) = 3

lo g_{6} (x + 6) + lo g_{6} (x + 3) = 2

lo g_{x} (0.5) = 0.5

lo g_{2} (5 x) + 2 lo g_{2} (7) = 3