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Beliebt Algebra >

x^{5-log_{3}(x)}=9x^2

Lösung

x^{5 - l o g_{3} (x)} = 9 x^{2}

Lösung

x = 3, x = 9

Schritte zur Lösung

x^{5 - l o g_{3} (x)} = 9 x^{2}

Wende die log Regel an

(5 - lo g_{3} (x)) lo g_{3} (x) = lo g_{3} (9) + 2 lo g_{3} (x)

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{3} (x) = u

(5 - u) u = lo g_{3} (9) + 2 u

Löse

(5 - u) u = lo g_{3} (9) + 2 u : u = 1, u = 2

u = 1, u = 2

Setze

u = lo g_{3} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{3} (x) = 1 : x = 3

Löse

lo g_{3} (x) = 2 : x = 9

x = 3, x = 9

Überprüfe die Lösungen:

x = 3

Wahr

, x = 9

Wahr

Die Lösungen sind

x = 3, x = 9

Graph

Beliebte Beispiele

\frac{1}{ln ( x )} = 0

lo g_{3} (x - 1) = 4

- ln (\frac{1}{x}) = ln (x)

log_{2}(x^3)+log_{2}(x)=16

lo g_{2} (x^{3}) + lo g_{2} (x) = 16

0 = - ln (x)